摘要：伴随着我国城市规划建设水平的不断提升，城镇化进程的速度逐步加快，城市人口激增给城市资源配置和基础设施占用造成压力，以科学的方法掌握城乡人口变化规律势在必行。基于线性代数视角，通过矩阵乘法求得特征值，并结合特征向量整数化，得出在无其它宏观政策的刺激下，城乡人口的自然变化规律为：当无限增加时间k（尤其是当其大于27），市区和郊区人口之比将趋向一组常数0.25/0.75，且在相对长的一段时间内会稳定在这一常数。据此提出根据人口变化规律设计动态户籍制度、提前做好产业创新、有效控制人口过度增长等建议。